ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЧАСТИЧНО-ИЗОСПЕКТРАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА ШТУРМА–ЛИУВИЛЛЯ НА КОНЕЧНОМ ОТРЕЗКЕ
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Аннотация. В данной статье исследуется задача восстановления коэффициентов частично изоспектрального оператора Штурма-Лиувилля на конечном интервале. Показано, что предложенный в статье алгоритм может быть применен для решения некоторых видов уравнений Риккати, возникающих из прикладных задач, а также для решения смешанных задач для линейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами.
Downloads
Article Details
Section
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
How to Cite
References
Марченко В. А. Некоторые вопросы теории одномерных линейных дифференциальных операторов второго порядка. I // Тр. Моск. матем. об-ва. — 1952. — Т. 1. — С. 327–420.
Гельфанд И. М., Левитан Б. М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции // Изв. АН СССР. Сер. матем. — 1951. — Т. 15, № 4. — С. 309–360.
Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма–Лиувилля и Дирака. — М.: Наука, 1988. — 432 с. [Levitan B. M., Sargsyan I. S. Sturm–Liouville and Dirac Operators. — Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1990.]
Isaacson E. L., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem I // Comm. Pure Appl. Math. — 1983. — Vol. 36. — P. 767–783.
Isaacson E. L., McKean H. P., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem II // Comm. Pure Appl. Math. — 1984. — Vol. 37. — P. 1–11.
Dahlberg B. E. J., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem III // Comm. Pure Appl. Math. — 1984. — Vol. 37. — P. 255–267.
Pöschel J., Trubowitz E. Inverse Spectral Theory. — New York: Academic Press, 1987.
Алимов Ш. А. Работы А. Н. Тихонова по обратным задачам для уравнения Штурма–Лиувилля // УМН. — 1976. — Т. 31, вып. 6(192). — С. 84–88.
Мирзаев О. Э., Хасанов А. Б. О семействах изоспектральных краевых задач Штурма–Лиувилля // Уфимск. матем. журн. - 2020. - Т. 12, № 2. - С. 28–34.
Абдуназаров Р. (2026). ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ДИРАКА С ПОТЕНЦИАЛОМ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА: https://doi.org/10.5281/zenodo.20483961. Scientific Practical Conference, 1(2), 113-115. https://d-pressa.com/index.php/spc/article/view/798
Мирзаев О. Э. Частично-изоспектральные операторы Штурма–Лиувилля на конечном отрезке // Чебышевский сб.-2023.-Т. 24, вып. 1.-С. 104–113
Mirzaev O., Abdunazarov R., Nosirova G. Partially-isospectral Sturm-Liouville operators and their applications // Scientific journal of Samarkand University. — 2025. — Vol. 3, no. 1(151). — P. 101–111. https://doi.org/10.59251/2181-3973.2025.v1.138.1.3431
Abdunazarov R. Recovery of the parameters of a partially isospectral Sturm–Liouville operator on a finite segment // Scientific journal of Samarkand University. — 2025. — Vol. 5, no. 1(153). — P. 79–87. https://doi.org/10.59251/2181-3973.2025.v1.138.1.3673
Абдуназаров, Р., & Аберкулова, Ф. (2026). Построение асимптотические решения краевых задач Штурма-Лиувилля на конечном отрезке. Science Technology & Digital Finance, 4(1), 13–17. https://doi.org/10.5281/zenodo.19080354
Abdunazarov , R., Ibrohimov, J., & Belova , A. (2026). SHTURM-LIUVILL OPERATORI PARAMETLARINI ANALITIK TIKLASH MASALALARI. Effective Scientific Journals, 4(8), 110-116. https://d-pressa.com/index.php/dps/article/view/718
A.B.Xasanov, O.E.Mirzayev. Differensial operatorlar spektral nazariyasining teskari masalalari (o‘quv qo‘llanma). Samarqand 2024, 144-147 бетлар.